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表弟:这数学规则题该怎样处理呢?运用Python你会发现很简单
2019-12-19 02:05:41

前段时间表弟proaegis给我一个数学标题,要我帮他处理。我看了看,换做我曾经的确还得花点功夫,现在会python了,我轻松就处理了,先来看看标题是什么吧!

剖析:

这一道题在一般的规则题的根底上加入了两个点:

①牵涉到简略的整式运算。

②用S1,S2,S3,S4,S5…别离来表明每一项,有误导考生将其与等差等比数列的前n项和中的“Sn”混杂的动机,以增大考题难度。

③单项表达式需求依靠上一项的成果,加大考题难度。

三、惯例解题思路:

第一步:依据第一项表达式,别离计算出后边每一项的表达式,直到发现规则。

第二步:剖析规则,总结规则,依据规则求出方针项。

具体操作:

一、别离求出前面的每一项:便利找到规则

S1 = 1/a

S2 = -s1-1 = -(1/a)-1 = -(a+1)/a

S3 = 1/s2 = -a/(a+1)

S4 = -s3-1 = a/(a+1) -1 = -1/(a+1) 初见端倪

S5 = 1/s4 = -(a+1) = -a-1 有点意思

S6 = -s5-1 = -(-a-1)-1 = a 若有若无

S7 = 1/s6 = 1/a 茅塞顿开

S8 = …

二、 剖析规则

很明显,第8项为: -(a+1)/a,第9项为: -a/(a+1),第10项为:-1/(a+1),第11项…即后边项的表达式均为前6项的循环。

以此类推,要求出2018项,只需求确认出2018项在循环的过表弟:这数学规则题该怎样处理呢?运用Python你会发现很简单程中处于前六项的哪一项即可。

办法:2018除6再取余,余数为2,则阐明循环完若干轮后还落单了两次,对照前六次中,第二项为-(a+1)/a,故答案即为-(a+1)/a

三、 代码完成

接下来咱们用程序来完成:

办法一:

为了模仿运算2018次,故咱们最外层用while完成不停地去循环,while里边则用for遍历这重复的六个成果。

代码如下:

作用:

这种办法虽是实在的模仿了2018次循环遍历,但着实费事,接下来咱们用取模(即取余数)的办法来完成以上功用。

办法二:

代码:

作用:

怎么表弟:这数学规则题该怎样处理呢?运用Python你会发现很简单样,瞬间省去了2016次运算,并且代码也精简了,是不是很帅。

但咱们的计算机但是最不怕辛苦表弟:这数学规则题该怎样处理呢?运用Python你会发现很简单了,并且最拿手的便是重复的去做运算,所以,遇到相似的数学题,咱们还能够丢给计算机。

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